Proposiciones Categóricas

Ejercicios de Proposición Lógica

Para determinar el valor de verdad de una proposición, primero se expresa en el lenguaje simbólico, luego se asigna el valor d verdad de la proposición simple, para  luego operar con los conectivos correspondientes hasta determinar el valor de verdad de la proposición compuesta.

Así como en aritmética y en álgebra se estudian operaciones entre números, en lógica  se estudian operaciones entre proposiciones. LA NEGACIÓN La negación de una proposición p se escribe “~ p” y se lee “no p” ó “no es cierto que p” ó “es falso que p” y es otra proposición que niega que se cumpla p.      p          ~  p        V      F      F      V Ejemplo: Sea la proposición:    p: 4 x 5 = 20                             (V) Su negación es:       ~ p: no es cierto que 4 x 5 = 20   (F) o se puede escribir: ~  p: 4 x 5 ≠ 20             ...

F1 7.4 inferencias inmediatas from ludimagister

Cuadro De Boecio de rafael felix

Las proposiciones categóricas pueden diferir entre sí en la calidad, cantidad o en ambas, y con base en éstas diferencias se han construido un conjunto de inferencias inmediatas. Los lógicos de otros tiempos dieron a este género de inferencias inmediatas el nombre de “oposición” y establecieron importantes relaciones entre los valores de verdad de los juicios que difieren en los aspectos mencionados.  Las proposiciones que difieren tanto en cantidad como en calidad se dice que son contradictorias. Las proposiciones universales que difieren sólo en calidad se dice que son contrarias. Las particulares que difieren en calidad son subcontrarias. Las que difieren en cantidad, pero no en calidad, están en relación de subalternación. 

Las proposiciones categóricas tipo O siguen la forma:  Algún S no es P.  Este tipo de proposiciones afirma que al menos un miembro de la clase designada por el término S está excluido de la clase designada por el término P. 

Las proposiciones tipo E son aquellas que siguen la forma:  Ningún S es P.  El nombre universal negativa es apropiado porque la proposición niega que haya una relación de inclusión entre las dos clases y lo niega universalmente, ya que ninguno de los miembros de S es miembro de P, y viceversa. 

Las proposiciones tipo I tienen la siguiente forma:  Algún S es P.  Esta proposición se interpreta afirmando que al menos un miembro de la clase designada por S es también un miembro de la clase designada por P. Su denominación es apropiada porque la proposición afirma la presencia de una relación de inclusión entre las clases, pero no lo afirma de la primera clase universalmente, sino sólo parcialmente, únicamente de algunos miembros de la primera clase, de por lo menos un miembro de la clase S.

Las proposiciones tipo A tienen la siguiente forma:  Todo S es P.  Donde S se refiere al conjunto o clase sujetos y P se refiere al predicado o a la clase predicados.  La denominación universal afirmativa es apropiada, porque la proposición afirma que hay una relación de inclusión entre las dos clases y, además, que la inclusión es completa o universal, es decir, que todos los miembros de S son también miembros de P.

Toda proposición categórica es un enunciado acerca de los miembros de dos clases, y de relación entre ellos.  a) Universal afirmativa, o tipo A.  b) Particular afirmativa, o tipo I.  c) Universal negativa, o tipo E.  d) Particular negativa, o tipo O.  Por ejemplo: - Ningún soltero es casado. - Algunos Mazda no son fabricados en Japón. Estos tipos de enunciados (sujeto-predicado) son los que encontramos en una forma de lógica, conocida como aristotélica, tradicional, o de silogismos categóricos. Aristóteles (384-322 a.C.).  Fue el primero en estudiar las formas de la argumentación; a él se le atribuye la invención de la lógica como ciencia. La forma de argumentación que él identificó y sistematizó usaba enunciados sujeto-predicado en un silogismo (dos premisas y una conclusión). Debido a que esta fue la forma de lógica que, por propósitos prácticos, se usó hasta el siglo XIX, se conoce como lógica tradicional. Porque fue trabajada primero por ...